Brownsk Rörelse Forex Trading

Monte Carlo Simulation With GBM Ett av de vanligaste sätten att uppskatta risk är användningen av en Monte Carlo-simulering (MCS). Till exempel, för att beräkna värdet på risk (VaR) i en portfölj kan vi köra en Monte Carlo-simulering som försöker förutspå den mest sannolika förlusten för en portfölj med ett konfidensintervall över en viss tidshorisont - vi måste alltid ange två Villkor för VaR: Förtroende och horisont. (För relaterad läsning, se Användning och gränser för volatilitet och Introduktion till Value at Risk (VAR) - Del 1 och Del 2.) I den här artikeln granskar vi en grundläggande MCS som tillämpas på aktiekurs. Vi behöver en modell för att specificera aktiekursens beteende, och använd väl en av de vanligaste modellerna inom finans: geometrisk brunisk rörelse (GBM). Därför, medan Monte Carlo-simulering kan referera till ett universum av olika sätt att simulera, börjar vi här med de mest grundläggande. Var ska man börja En Monte Carlo-simulering är ett försök att förutsäga framtiden många gånger över. I slutet av simuleringen producerar tusentals eller miljontals slumpmässiga försök en fördelning av resultat som kan analyseras. Grundläggande steg är: 1. Ange en modell (t. ex. geometrisk brunisk rörelse) 2. Generera slumpmässiga försök 3. Bearbeta utmatningen 1. Ange en modell (t. ex. GBM) I den här artikeln kommer vi att använda den geometriska bruniska rörelsen (GBM) vilket är tekniskt en Markov-process. Detta innebär att aktiekursen följer en slumpmässig promenad och överensstämmer med (i alla fall) den svaga formen av den effektiva marknadshypotesen (EMH): tidigare prisinformation är redan införlivad och nästa prisrörelse är villkorligt oberoende av tidigare kursrörelser . (För mer om EMH, läs Arbeta genom effektiv marknadshypotes och vad är marknadseffektivitet) Formeln för GBM finns nedan, där S är aktiekursen, m (den grekiska mu) är den förväntade avkastningen. s (grekisk sigma) är standardavvikelsen för avkastning, t är tid och e (grekisk epsilon) är den slumpmässiga variabeln. Om vi ​​omarrangerar formeln för att lösa just för förändringen av aktiekursen ser vi att GMB säger att förändringen i aktiekursen är aktiekursen S multiplicerad med de två termerna som finns inom parentesen nedan: Den första termen är en drift och den andra termen är en chock. För varje tidsperiod antar vår modell att priset kommer att driva upp med den förväntade avkastningen. Men driften kommer att chockas (läggas till eller subtraheras) av en slumpmässig chock. Den slumpmässiga chocken kommer att vara standardavvikelsen s multiplicerad med ett slumptal e. Detta är helt enkelt ett sätt att skala standardavvikelsen. Det är kärnan i GBM, som illustreras i Figur 1. Aktiekursen följer en rad steg, där varje steg är en drift plusminus en slumpmässig chock (i sig en funktion av beståndets standardavvikelse): En typ av skatt som tas ut på kapital vinster som uppkommit av individer och företag. Realisationsvinster är vinsten som en investerare. En order att köpa en säkerhet till eller under ett angivet pris. En köpgränsorder tillåter näringsidkare och investerare att specificera. En IRS-regel (Internal Revenue Service Rule) som tillåter utbetalningar från ett IRA-konto i samband med straff. Regeln kräver det. Den första försäljningen av lager av ett privat företag till allmänheten. IPOs utfärdas ofta av mindre, yngre företag som söker. Skuldkvotskvoten är skuldkvoten som används för att mäta ett företags finansiella hävstångseffekt eller en skuldkvot som används för att mäta en individ. En typ av ersättningsstruktur som hedgefondsförvaltare brukar använda i vilken del av ersättning som är prestationsbaserad. Dekalog8217s Brownian Motion Indicator Dekalog Blog är en intressant webbplats där författaren Dekalog försöker utveckla nya och unika sätt att tillämpa kvantitativ analys till handel. I ett senare inlägg diskuterade han med begreppet Brownian Motion på ett sätt som skulle skapa band runt en chart8217s slutkurs. Dessa band skulle representera icke-trendingperioder, och en näringsidkare kunde identifiera vilken tid priset var utanför bandet som trenderperiod. Dekalog8217s metod för att använda Brownian Motion skapar övre och nedre band som definierar trendförhållandena. Till roten till de flesta varje trend som följer handelssystemet är ett sätt att definiera en trender och bestämma dess riktning. Att använda Dekalog8217s Brownian Motion-idé som root av ett system kan vara ett unikt sätt att identifiera trender och extrahera vinster från marknader genom dessa trender. Så här förklarar Dekalog sitt koncept: Den grundläggande premissen, som tas från Brownian motion, är att den naturliga loggen av pris förändras i genomsnitt i takt med tidens kvadratrots. Ta till exempel en period på 5 som leder upp till 8220current bar.8221 Om vi ​​tar ett 5-årigt enkelt glidande medelvärde av de absoluta skillnaderna i prislista över denna period får vi ett värde för den genomsnittliga 1 bar prisrörelsen över denna period. Detta värde multipliceras sedan med kvadratroten på 5 och läggs till och subtraheras från priset för 5 dagar sedan för att få en övre och nedre gräns för den aktuella fältet. Han tillämpar sedan dessa övre och nedre gränser i diagrammet: Om den aktuella stapeln ligger mellan gränserna, säger vi att prisrörelsen under de senaste 5 perioderna överensstämmer med brunisk rörelse och förklarar en frånvaro av trend, det vill säga en sidledes marknad. Om den aktuella linjen ligger utanför gränserna, förklarar vi att prisrörelsen över de senaste 5 staplarna inte överensstämmer med brunisk rörelse och att en trend är i kraft, antingen upp eller ner beroende på vilket band den nuvarande stapeln är bortom. Dekalog anser också att detta koncept skulle kunna ha värde utöver att bara vara en indikator: Det är lätt att föreställa sig många användningsområden för det här med avseende på indikatorskapande, men jag avser att använda gränserna för att tilldela en poäng av pris slumpmässighet i olika kombinerade perioder för att tilldela pris rörelse till lager för efterföljande Monte Carlo skapande av syntetiska prisserier. Brownian Motion och Forex Market av Armando Rodriguez Det skulle inte vara ett första att en formulering utvecklad för fenomen i ett fält framgångsrikt används i en annan, det har även ett namn och det kallas analogi. Det finns många exempel på analogier Formuleringen för att lösa statiska mekaniska strukturer är densamma som den som användes för att lösa elektriska nätverksnyheter diffusa som bläck i stillvatten och så många andra. Här fastställer vi analogi av valutamarknadsprisförändringar till den bruna rörelsen. Även analogier görs inte bara för njutningen av naturens symmetri utan vanligtvis efter några praktiska ändamål. I det här fallet vill vi veta när en handelsalgoritm sannolikt inte kommer att gynna och så bör handel sätts i drift. Den bruniska rörelsen Brownian motion (namngiven till ära för botanisten Robert Brown) hänvisade ursprungligen till slumpmässig rörelse observerad under mikroskop av pollen nedsänkt i vatten. Detta var förbryllande eftersom pollenpartikel suspenderad i perfekt stillvatten hade ingen uppenbar anledning att flytta allt. Einstein påpekade att denna rörelse orsakades av den slumpmässiga bombardemanget av (värmeupphetsade) vattenmolekyler på pollen. Det var bara resultatet av materiens molekylära natur. Modern teori kallar det en stokastisk process och det har visat sig att det kan reduceras till rörelsen en slumpmässig walker. En endimensionell slumpmässig vandrare är en som är så sannolikt att ta ett steg framåt som bakåt, säg X-axeln, vid vilken tidpunkt som helst. En bidimentional slumpmässig vandrare gör detsamma i X eller Y (se illustration). Aktiekurserna förändras något på varje transaktion, ett köp ökar värdet en sälj kommer att minska den. Med förbehåll för tusentals köp - och säljtransaktioner bör börskurser visa en endimensionell brunisk rörelse. Detta var föremål för Louis Bachelier doktorsavhandling tillbaka 1900, citationstecken på spekulation. Den presenterade en stokastisk analys av aktie - och optionsmarknaderna. C-valutakurser bör uppträda mycket som en pollenpartikel i vatten också. Brownian Spectrum En intressant egenskap hos den bruniska rörelsen är dess spektrum. Eventuell periodisk funktion i tid kan anses vara summan av en oändlig serie av sinekosinfunktioner med frekvenser som är multipla till invers av perioden. Detta kallas Fourier-serien. Konceptet kan vidare utvidgas till icke-periodiska funktioner, så att perioden kan gå till oändlig, och detta skulle vara Fourier-integralet. I stället för en sekvens av amplitud för varje multipel frekvens som du hanterar en funktion av frekvensen, kallas denna funktion spektrum. Signalrepresentation i frekvensutrymmet är det gemensamma språket vid informationsöverföring, modulering och brus. Grafiska utjämnare, inkluderade även i hemmaljudutrustningen eller PC-ljudprogrammet, har tagit konceptet från vetenskapssamhället till hushållet. Nuvarande i någon användbar signal är brus. Dessa är oönskade signaler, slumpmässiga i naturen, från olika fysiska ursprung. Strålningsspektret beror på dess ursprung: JonsonNyquist-bruset (termiskt brus, Johnson-brus eller Nyquist-brus) är det elektroniska bruset som genereras av laddningsbärarnas (vanligtvis elektrons) termiska omrörning i en elektrisk ledare vid jämvikt, vilket händer oavsett vilken spänning som helst. Termiskt ljud är ungefär vit. vilket betyder att effektspektral densiteten är lika över hela frekvensspektrumet. Flimmerbuller är en typ av elektroniskt brus med ett 1f eller rosa spektrum. Det kallas därför ofta som 1f brus eller rosa ljud. även om dessa termer har bredare definitioner. Det förekommer i nästan alla elektroniska enheter. och resultat av en mängd olika effekter, såsom föroreningar i en ledande kanal, generering och rekombinationsbuller i en transistor på grund av basströmmen och så vidare. Slutligen är brunt brus eller rött ljud det typ av signalbrus som produceras av brunisk rörelse. Den spektrala densiteten är proportionell mot 1f 2. Det betyder att den har mer energi vid lägre frekvenser, ännu mer än rosa ljud. Betydelsen av denna diskussion är att när man beräknar frekvensen av FOREX-hastighetssignalen förekommer det ett 1f 2-beroende, vilket betyder att det också är Brownian i naturen. Beteende i tid Uppförandet av FOREX-marknaden i avsaknad av händelser uppför sig också perfekt Brownian. Det vill säga att FOREX-priser beter sig som unidimentella slumpmässiga vandrare. Sannolikhetstätheten att hitta en slumpmässig walker vid position x efter en tid t följer Gaussisk lag. Där s är standardavvikelsen, är det för en slumpmässig walker en funktion av kvadratroten av t och detta är vad FOREX-räntorna följer med experimentell perfektion som visas nedan för EURUSD-citat i figur 1. Ett analytiskt uttryck för ovanstående figur med räntor i pips och t i minuter från en initial tid t 0: I medeltalet finns det 45 EURUSD-citat på en minut, så ovanstående uttryck kan sättas i fråga om N-citatet efter en initial tid. Drift och slumpmässiga motioner Motion av pollenpartiklar kan sägas ha två komponenter, en slumpmässig i det ovan beskrivna, men om vätskan har ett flöde i någon riktning, läggs en drivrörelse över den Brownian. Forex-marknaden presenterar båda typerna av rörelse, en högre frekvens slumpmässig komponent och en långsammare driftdrift som orsakas av nyheter som påverkar räntorna. Slumpmässig rörelse är dålig för spekulationsbranschen, det finns inget sätt att snitta en vinst på en helt slumpmässig marknad. Endast rörelse rörelse kan göra vinster. Marknadens slumpmässighet är inte konstant i tiden och det är inte heller rörelsebevakning. Under nyhetshändelser är drivrörelser stora och det är under händelser som vinster kan göras, men det finns renare händelser där automatiska algoritmer fungerar bäst och det finns smutsiga, med mycket slumpmässighet som kan driva den smartaste algoritmen i förlorande. FOREX Marknadsvaluta Par Temperatur I ett fysiskt system kan intensiteten av en partikelns bruniska rörelse tas som sin genomsnittliga kvadrat av sin slumpmässiga hastighet och detta befanns vara proportionellt mot temperaturen och omvänt till partikelmassan. ltVrdm 2 gt 3KTm Slumpmässig hastighet är skillnaden i totalhastigheten minus genomsnittet eller drifthastigheten. Den sanna förnimmelsen till en drifthastighet skulle vara den genomsnittliga hastigheten hos ett stort antal partiklar vid en given tidpunkt som skulle indikera att hela kroppen av flytande och suspenderade partiklar rör sig som en helhet. Men eftersom slumphastigheten måste vara genomsnittlig i tid till noll, är medeltalet av hastigheten hos en enda partikel i tid också lika med drifthastigheten. I FOREX-marknadsanalogen är valutaparatsatsen partiklarna endimensionell position och så är hastigheten när som helst t citatrörelsen sedan det sista citatet vid tiden t 0 dividerat med tidsintervallet. Den genomsnittliga hastigheten skulle vara det exponentiella rörliga medlet av citaten. Temperaturen för valutaparet Tcp skulle då vara: Tcp (m3K) ltVrdm 2 gt Massen av ett valutapar är en storlek som ska definieras, så Boltzman-konstanten har ingen betydelse här. Ändå observeras den långsiktiga genomsnittliga intensiteten hos den bruna kursrörelsen beroende av valutaparet, så de verkar visa olika massor. Att hitta massan för varje valutapar skulle tillåta att ha en gemensam referens för temperaturen. Om vi ​​tog EUR-massan som 1, då: Ovanstående massor ger en genomsnittlig temperatur på ungefär 300 K, vilket motsvarar rumstemperaturen i Kelvin-skalan vilket motsvarar 27 grader Celsius. or 80.6 Fahrenheit. Men förutom fantasi ger det inte någon djupare inblick i problemet. Göra (m3K) 1, ger en temperatur som är lika med hastigheten av hastigheterna. Eftersom kvadratroten av variansen är standardavvikelsen, ger en sådan temperaturdefinition en uppfattning om hur intensiv slumpmässig rörelse är i pips. second. Händelsedetektering och valutatemperatur En nyhetshändelse som påverkar värdet på amerikanska dollar kan upptäckas när dess räntor till övriga huvudvalutor ändras konsekvent. Med andra ord, när kursrörelsen råkar korrelera. (Se Appendix A på Event Trigger-beräkning) Ett numeriskt uttryck för denna korrelation är medelvärdet av skillnaden i dess EMA (Exponentential Moving Average) över alla huvudvalutor. Problemet med detta tillvägagångssätt är att de signifikanta valutorna att överväga är inte så många, faktiskt kan endast 6 par användas. Ett medelvärde över ett så litet prov är inte immun mot slumpmässig rörelse och benägen att göra falska positiva. Detekteringen kan förbättras om bidraget till genomsnittsvärdet omvänt av parets temperatur. Mer exakt: begrundad av sannolikheten för att den observerade hastighetshastigheten inte beror på rörelsens bruna natur. Att veta att hastighetsfördelningen i bruniska rörelser är gaussisk, i avsaknad av en händelse, kan sannolikheten att observera en hastighet under ett värde V beräknas av området under den gaussiska sannolikhetstäthetenskurvan: I ord säger kurvan oss detta: Tänk på EURUSD-paret som vanligtvis visar en ltVrdm 2 gt med 2,94 pipsecond, hastigheter under detta värde observeras 68.2 av tiden, bortom endast 31.8. Så det är rättvist att säga att om en hastighet observerad är ovan, säg 6 är det mycket osannolikt (4.4) att det kommer från slumpmässighet. Det matematiska uttrycket för sannolikheten för en hastighet V, som inte är slumpmässigt, är: P erf ((V 2 ltVrdm 2 gt)) Där erf (x) är känd som felfunktionen. Det övervägda korrelationsgenomsnittet kommer nu att vara: APPENDIX A Event Trigger